Konsep dan Nilai Waktu Uang
Didalam
pengambilan keputusan jangka panjang, nilai waktu memegang peranan
penting . Seiring
dengan pesatnya perkembangan bisnis, konsep nilai waktu dari
uang ( time value of money ) telah mendapat
tempat yang demekian penting. berikut adalah beberapa contoh terapan yang
terkait dengan konsep nilai waktu dari uang :
1. Tabungan
2. Pinjaman bank
3. Asuransi penilaian proyek
Konsep nilai waktu uang diperlukan oleh manajer
keuangan dalam mengambil keputusan ketika akan melakukan investasi pada suatu
aktiva dan pengambilan keputusan ketika akan menentukan sumber dana pinjaman
yang akan dipilih.
Suatu jumlah uang tertentu yang diterima waktu yang
akan datang jika dinilai sekarang maka jumlah uang tersebut harus didiskon
dengan tingkat bunga tertentu (discountfactor).Suatu jumlah uang tertentu saat
ini dinilai untuk waktu yang akan datang maka jumlah uang tersebut harus
digandakan dengan tingkat bunga tertentu.
1. Pengertian Nilai Waktu Dari Uang
Konsep nilai waktu dari uang berhubungan dengan
tingkat bunga yang digunakan dalam perhitungan aliran kas. Nili uang saat ini (present
value) akan berbeda dengan nilai uang tersebut di waktu yang akan datang (future
value) karena adanya faktor bunga.
Suatu jumlah uang tertentu yang diterima waktu yang
akan datang jika dinilai sekarang maka jumlah uang tersebut harus didiskon
dengan tingkat bunga tertentu. Faktor bunga dalam kasus ini dinamakan faktor
diskonto (discount factor). Sebaliknya apabila suatu jumlah uang
tertentu saat ini dinilai untuk waktu yang akan datang maka jumlah uang
tersebut harus digandakan dengan tingkat bunga tertentu. Faktor bunga pada
kasus penggandaan ini dinamakan faktor pengganda atau pemajemukan (compound
faktor).
Sebagai contoh, nilai uang Rp. 1000,- yang dimiliki
saat ini berbeda dengan nilai uang Rp. 1000,- yang dimiliki lima tahun lagi.
Nilai uang Rp. 1000,- saat sekarang (present value) diniai lebih tinggi
daripada nilai uang tersebut diwaktu yang akan datang (future value).
Hal ini dikarena uang Rp. 1000,- yang diterima sekarang tersebut
mempunyai kesempatan menghasilkan pendapatan, misalnya untuk berdagang dan
menjalankan usaha atau ditabung di bank dengan penghasilan bunga.
Apabila semua aliran kas di dunia usaha sudah
pasti, maka tingkat bunga dapat digunakan untuk menyatakan nili waktu dari
uang. Kenyataannya dalam kehidupan bisnis terdapat ketidakpastian aliran-aliran
kas tersebut. Untuk itu perlu menambah suatu premi resiko pada tingkat bunga
sebagai kompensasi adanya ketidakpastian tersebut. Pembahasan kali inni
dipusatkan pada nilai waktu dari uang dan penggunaan tingkat bunga untuk
menyesuaikan nilai aliran kas pada suatu periode tertentu.
2. Nilai Waktu Yang Akan Datang (Future
Value)
1. Bunga Sederhana
Penggunaan faktor bunga untuk menilai jumlah uang
tertentu dalam proses pemajemukan dapat digunakan bunga sederhana atau bunga
majemuk. Bunga sederhana adalah bunga yang dibayarkan (dikenakan) hanya pada
pinjaman atau tabungan atau investasi pokoknya saja. Jumlah uang dari bunga
sedeerhana merupakan fungsi dari variabel-variabel : pinjaman pokok, tingkat
bunga per tahun, dan jumlah waktu lamanya pinjam.
Rumus untuk menghitung jumlah bunga sederhana adalah :
Si = Po (i)
Keterangan
Si =
jumlah bunga sederhana
Po =
pinjaman atau tabungan pokok
i
= tingkat bunga per periode waktu dalam persen
n
= jangka waktu
Contoh 1.
Pak Ali memiliki uang Rp. 80.000,- yang ditabung di
bank dengan bunga 10% per tahun selama 10 tahun. Pada akhir tahun ke-10 jumlah
akumulasi bunganya adalah :
Si = 80.000
(0.10) (10) = Rp. 80.000,-
Sedangkan
untuk mencari nilai masa depan (future value, FV) atau nilai akhir
tabungan tersebut diakhir tahun kesepuluh (FV10), yaitu dengan
menjumlahkan pinjaman pokok dan penghasilan bunganya.
Maka : FV10
= 80.000 +
[80.000 (0.10)(10)]
= Rp.
160.000,-
Untuk setiap tingkat bunga sederhana, maka nilai akhir untuk perhitungan akhir
n periode adalah:
FVn = Po + Si
= Po + Po (i)(n)
FVn = Po [1 + (i)(n)]
Untuk contoh diatas maka : FV10
= 80.000 [1 + (0.1)(10)]
FV10 = 80.000 (1 + 1) menjadi FV10 = Rp. 160.000,-
Kadang-kadang diketahui
nilai akhir suatu deposito dengan bunga i% pertahun selama n tahun, tetapi
pinjaman pokoknya
tidak
diketahui. Untuk mencari pinjaman pokok yang diinvestasikan tersebut yaitu
nilai sekarang (present value) dari pinjaman tersebut (PVo = Po) dengan
rumus sebagai berikut :
Contoh 2
Nilai akhir dari sejumlah uang yang didepositokan
selama 10 tahun dengan bunga 10% pertahun adalah Rp. 160.000,-. Berapa jumlah
uang yang didepositokan tersebut (Po) ?
2. Bunga Majemuk
Bunga majemuk menunjukkan bahwa bunga yang dibayarkan
(dihasilkan) dari pinjaman (investasi) ditambahkan terhadap pinjaman pokok
secara berkala. Hasilnya, bunga yang dihasilkan dari pokok pinjaman dibungakan
lagi bersama-sama dengan pokok pinjaman tersebut, demikian seterusnya.
Bunga atas bunga atau penggandaan inilah yang
merupakan efek yang mnghasilkan perbedaan yang dramatis antara bunga sederhana
dan bunga majemuk. Konsep bunga majemuk dapat menyelesaikan berbagai macam
masalah di bidang keuangan. Perbedaan hasil yang diperoleh antara menggunakan
bunga sederhana dan bunga majemuk dapat dilihat pada tabel berikut :
Tabel 1. Nilai akhir dari Rp. 8.000 untuk berbagai
waktu periode dengan bunga 8%
Tahun
|
Bunga Sederhana
FVn = Po [1 + (i)(n)]
|
Bunga Majemuk*)
FVn = Po (1 + i)n
|
0 (awal)
|
Rp. 8.000
|
Rp. 8.000
|
1
|
8.640
|
8.640
|
2
|
9.280
|
9.331
|
20
|
20.800
|
37.288
|
50
|
40.000
|
375.213
|
*) Lihat Rumus
Dari tabel diatas terlihat bahwa perhitungan nilai
amsa depan antara bunga sederhana dan bunga majemuk menghasilkan nilai yang
berbeda. Semakin lama uang dibungakan, maka semakin besar perbedaan hasil
antara bunga sederhana dan bunga mejemuk.
Contoh 3.
Misalkan seseorang ingin mendepositokan uangnya di
Bank PT “MANDIRI JAYA”sebesar Rp. 800.000,-. Jika tingkat bunga deposito adalah
8% per tahun dan dimajemukkan setiap tahun, maka menjadi berapakah investasi
orang tersebut pada akhir tahun pertama, kedua, ketiga ?
Pembahasan
dari pertanyaan tersebut adalah :
FV1 = Po (1 + i)
= Rp. 800.000 (1 + 0.08)
= Rp. 864.000,-
Apabila
deposito Rp. 800.000,- tersebut kita biarkan selama 2 tahun, maka nilai akhir
tahun ke-2 adalah :
FV2 = FV1 (1 + i) = Po (1 +
i)(1 + i) = Po (1 + i)2
= Rp. 864.000 (1+0.08) = 800.000 (1.08)(1.08) = 800.000 (1.08)2
= Rp.
933.120,-
Pada akhir
tahun ke-3 menjadi :
FV3
= FV2 (1 + i) = FV1 (1 + i)(1 + i) = Po (1 + i)3
= Rp. 933.120 (1+0.08) = 864.000 (1.08)(1.08) = 800.000 (1.08)3
= Rp.
1.007.770,-
Secara umum
nilai masa depan (future value) dari deposito pada akhir periode n
adalah :
FVn =
Po (1 + i)n atau FVn = Po (FVIFi,n)
Dimana :
FVn = Future Value (nila masa depan atau nilai yang akan datang) tahun
ke-n
FVIFi,n
= Future Value Interest Factor (yaitu nilai majemuk dengan tingkat bunga
i% untuk n periode). Faktor bunga tersebut sama dengan (1 + i)n
Perhitungan nilai majemuk dengan faktor bunga tertentu
untuk suatu jumlah uang ditunjukkan pada tabel 2. Tabel ini menunjukan nilai
majemuk untuk contoh 3 diatas pada akhir tahun ke-1 sampai tahun ke-5.
Tabel 2. Ilustrasi bunga majemuk dari tabungan awal
Rp. 800.000,- dengan bunga 8%
Tahun
|
Jumlah Awal
(1)
|
Jumlah Akhir (FVn)
(2)
|
Bunga Majemuk
(3) = (2) – (1)
|
1
|
Rp. 800.000
|
Rp. 864.000
|
Rp. 64.000
|
2
|
864.000
|
933.120
|
69.120
|
3
|
933.120
|
1.007.770
|
74.650
|
4
|
1.007.770
|
1.088.390
|
80.620
|
5
|
1.088.390
|
1.175.462
|
87.072
|
Persamaan FVn = Po (1 + i)n dapat dihitung dengan mudah
menggunakan kalkulator. Mula-mula kita tulis angka 1,08 (apabila bunga 8%),
kemudian dipangkatkan untuk nilai n tertentu, misalnya 2, kemudian hasilnya
kalikan 800.000, maka hasil akhirnya adalah Rp. 933.120. Tabel di atas untuk
menghitung nilai dari (1 + i)n = FVIF i,n untuk beberapa tingkat
bunga (i) selama beberapa tahun.
Tabel tersebut
dinamakan tabel Faktor Bunga Nilai Majemuk (Future Value Interest Factor)
atau Faktor Bunga Nilai Akhir (Terminal Value Interest Factor). Faktor
bunga nilai mejemuk tersebut digunakan untuk menyelesaikan persamaan FVn =
Po (FVIF i,n) di atas. Untuk mengilustrasikan lebih jelas lagi, berikut ini
adalah contoh tabel faktor bunga majemuk beberapa tingkat bunga selama 5 tahun.
Tabel 3. Contoh nilai akhir faktor bunga dari Rp. 1,-
pada 1% pada akhir periode ke-n (FVIF i,n) = (1 + i)n
Periode
(n)
|
Tingkat Bunga (i)
|
|||||
1%
|
3%
|
5%
|
8%
|
10%
|
15%
|
|
1
|
1,010
|
1,030
|
1,050
|
1,080
|
1,100
|
1,150
|
2
|
1,020
|
1,061
|
1,102
|
1,166
|
1,210
|
1,322
|
3
|
1,030
|
1,093
|
1,158
|
1,260
|
1,331
|
1,521
|
4
|
1,041
|
1,126
|
1,216
|
1,360
|
1,464
|
1,749
|
5
|
1,051
|
1,159
|
1,276
|
1,469
|
1,611
|
2,011
|
Contoh 4.
Nilai akhir tabungan Rp. 800.000 pada faktor bunga 8%
untuk 4 tahun (FVIF,8%,4) sama dengan Rp. 800.000 x 1,360 = Rp.
1.088.000. Faktor bunga 8% untuk 4 tahun berada pada kolom bunga 8% dengan
baris periode 4 yaitu 1,360. Apabila dilihat pada tabel 2 ternyata jumlah akhir
tabungan Rp. 800.000 pada tahun ke-4 sebesar Rp. 1.088.000. Perbedaan sebesar
Rp. 390 terjadi karena pembulatan angka.
Pembahasan di atas terpusat pada faktor tingkat bunga yang digunakan untuk
menghitung nilai masa depan dari sejumlah uang. Konsep nilai majemuk tersebut
dapat digunakan juga untuk menghitung tingkat pertumbuhan lain misalnya
pertumbuhan penduduk, pertumbuhan konsumsi, penghasilan perusahan dan
pertumbuhan dividen, serta hal-hal lain yang berkaitan dengan uang. Apabila
dividen perusahaan yang paling baru adalah Rp. 800,- per lembar saham. Dividen
tersebut diharapkan akan berkembang pada tingkat dividen majemuk sebesar 10%
per tahun. Untuk lima tahun kedepan, dividen diharapkan seperti yang terlihat
di bawah ini :
Tabel 4. Dividen yang diharapkan dengan pertumbuhan
10% per tahun
Tahun
|
Faktor Pertumbuhan
|
Deviden per lembar Saham yang Diharapkan (Rp.)
|
1
|
(1,10)1
|
880
|
2
|
(1,10)2
|
960
|
3
|
(1,10)3
|
1.064
|
4
|
(1,10)4
|
1.171
|
5
|
(1,10)5
|
1.288
|
Tabel diatas menunjukkan bahwa dividen yang diharapkan
selama 5 tahun akan naik secara majemuk. Namun, perlu diingat bahwa pembayaran
dividen dapat direalisasikan apabila emiten memperoleh laba. Oleh karena itu,
dalam kenyataannya pembayaran dividen seringkali dilakukan menggunakan
pertumbuhan konstan. Artinya bahwa pertumbuhan dividen tersebut dihitung secara
sederhana, tidak secara majemuk.
3. Nilai Sekarang (Present Value)
Present Value atau nilai sekarang merupakan besarnya jumlah uang
pada awal periode yang diperhitungkan atas dasar tingkat bunga tertentu dari
suatu jumlah uang yang baru akan diterima atau dibayarkan beberapa periode
kemudian. Misalkan, berapakah jumlah sekarang yang yang dapat berkembang
menjadi Rp. 16.000.000,- pada akhir tahun ke-5 dengan bunga 11%. Untuk lebih
jelasnya lihat di skema berikut :
 |
Present Value
|
Jumlah ini disebut dengan nilai sekarang dari
Rp.16.000.000,- yang didiskontokan dengan bunga 11% selama 5 tahun.
Dalam mencari nilai sekarang seperti contoh di atas,
tingkat bunga yang digunakan dikenal dengan sebutan tingkat faktor diskonto (discount
factor). Faktor diskonto tersebut digunakan untuk mendiskontokan suatu
nilai tertentu yang akan diterima pada waktu yang akan datang ntuk dinilai
sekarang (saat ini). Menentukan nilai sekarang sebenarnya hanya kebalikan dari
pemajemukan. Oleh karena itu, kita kembali ke masalah rumus pemajemukan
sebelumnya yaitu :
FVn = Po (1
+ i)n
Dengan pengaturan ulang, maka nilai sekarang (Pvo)
menjadi :
PVo = Po =
FVn/ (1 + i)n atau
Po = FVn[1/(1 + i)n]
Perhatikan bahwa [1/(1 + i)n] sebenarnya
merupakan faktor diskonto sebagai kebalikan dari faktor bunga nilai majemuk
pada i% untuk periode n atau (1+i)n yang telah dikenal dengan
sebutan Present Value Interest Faktor i% sampai tahun ke n (PVIFi,n).
Dari persamaan di atas dapat digunakan untuk
memecahkan contoh di atas yaitu nilai sekarang dari Rp. 16.000.000,- yang
diterima pada akhir tahun ke-5, diskonto 11%, yaitu :
 |
Nilai sekarang dari RP. 16.000.000 yang diterima
|
Perhitungan di atas dapat diartikan bahwa apabila kita
menginginkan uang kita menjadi Rp. 16.000.000 pada 5 tahun yang akan datang (FV5),
maka saat ini (Po) kita harus menanamkan uang sejumlah Rp. 9.488.000,-. Untuk
mencari nilai dari faktor diskonto dapat digunakan tabel nilai sekarang dari
Rp. 1 suatu faktor bunga yang terdapat di akhir buku ini.
Sebagai contoh, kita perhatikan nilai sekarang dari
Rp. 1 pada tabel 2-5. Dari tabel tersebut dapat diketahui, misalkan kita ingin
melihat faktor diskonto tingkat bunga 11% untuk 5 tahun. Pada tabel tersebut
dicari persimpangan antara kolom 11% dengan baris 5 (mengacu kepada PVIF11%,5),
dan diperoleh angka 0,593. Hal ini menunjukkan bahwa uang sebesar Rp. 1 yang
akan diterima 5 tahun lagi bernilai kurang lebih Rp. 0,593 apabila diterima saat
ini dengan tingkat diskonto 11%.
Nilai sekarang dari berbagai tingkat bunga sebagai faktor diskontonya dapat
dilihat pada tabel berikut (secara lengkap dapat dilihat pada lampiran buku
ini).
Tabel .2.5 : contoh nilai sekarang dari Rp. 1,-
N
|
11%
|
12%
|
13%
|
14%
|
15%
|
1
2
3
4
5
|
0,901
0,812
0,731
0,659
0,593
|
0,893
0,797
0,712
0,536
0,567
|
0,885
0,783
0,693
0,613
0,543
|
0,877
0,769
0,675
0,592
0,519
|
0,870
0,756
0,658
0,572
0,497
|
Nilai-nilai tersebut pada tabel di atas adalah nilai
yang telah dibulatkan sampai 3 desimal. Apabila kita menggunakan kalkulator
(tidak menggunakn tabel), kita juga dapat menghitung nilai sekarang tersebut,
yaitu:
 |
Cara Menghitung Nilai Sekarang
|
Adanya selisih sebesar Rp. 9.494.221 – Rp. 9.488.000 =
Rp. 7.211 disebabkan karena adanya pembulatan. Langkah-langkah mencari nilai
sekarang atau discount factor (disingkat DF) dari Rp. 1,- untuk bunga,
misalnya, 10% adalah sebagai berikut:
a) Tekan angka 1,10 (berasal dari
1+10%)
b) Tekan tanda : (tanda bagi)
sebanyak 2 kali
c) Tekan tanda = (tanda sama dengan)
d) Kalkulator akan memunculkan angka
1, artinya discount factor tahun ke 0=1
e) Tekan tanda = (tanda sama dengan)
untuk mencari DF tahun ke 1,2,3 dan seterusnya.
4. Anuitas (Anuuity)
Anuitas adalah suatu rangkaian pembayaran uang dalam jumlah yang
sama yang terjadi dalam periode waktu tertentu. Ada 2 macam anuitas biasa
(ordinary annuity) dan anuitas jatuh tempo (due annuity). Anuitas biasa atau
juga disebut anuitas tertunda merupakan anuitas dari suatu pembayaran yang
dilakukan pada akhir periode untuk setiap periode tertentu. Apabila kita akan
membayar uang sebesar Rp. 8.000.000 per tahun selama 3 tahun, maka rangkaian
pembayaran menurut anuitas biasa dapat dilihat pada skema berikut:
 |
Rangkaian Pembayaran Menurut Anuitas Biasa
|
Skema diatas menunjukkan aliran kas selama 3 tahun di
mana setiap akhir tahun sebesar Rp.8.000.000. garis waktu menunjukkan urutan
aliran kas dari tahun 1 sampai tahun ke-3 masing-masing sebesar Rp.
8.000.000,-. Apabila pembayaran dilakukan pada awal periode, maka rangkaian
pembayaran tersebut dinamakan anuitas jatuh tempo. Konsep anuitas
biasa dan anuitas jatuh tempo dapat diterapkan dengan konsep pemajemukan baik
untuk nilai yang akan datang (nilai masa depan) maupun nilai sekarang.
1. Anuitas Nilai Masa Datang
Nilai yang akan datang dari suatu anuitas (Future
Value of Annuity disingkat FVAn) didefinisikan sebagai nilai anuitas
majemuk masa datang (masa depan) dengan pembayaran atau penerimaan periodik (R)
dan n sebagai jangka waktu anuitas. Misalkan kita menerima pembayaran sebesar
rp. 8.000 tiap tahun dan uang itu kita simpan di bank dengan bunga 8% per tahun,
maka aliran kas pertahun adalah:
 |
Aliran Kas Dalam Anuitas Nilai Masa Datang
|
Skema diatas dapat dijelaskan bahwa aliran kas
pembayaran uang sejumlah Rp.8.000 selam 3 tahun akan dibungakan dengan bunga 8%
per tahun. Uang sejumlah Rp. 8.000 yang dibayar pada tahun ke 3 dikalikan
dengan faktor nilai bunga tahun ke 3 sebesar 1,000, sehingga nilai anuitasnya
adalah = Rp. 8.000 x 1,000= Rp.8.000. uang sejumlah Rp.8.000 yang dibayar
tahun kedua sebesar 1,0800, sehingga nilai anuitasnya adalah = Rp. 8.000
x 1,0800 = Rp. 8.640.
artinya bahwa uang sebesar Rp.8.000 yang dibayarkan
pada akhir tahun kedua dan jika dinilai pada akhir tahun ketiga, maka uang
tersebut akan dibungakan selama 1 tahun. Demikian pula uang sejumlah Rp.8.000
yang dibayar pada tahun pertama dikalikan faktor nilai bunga tahun ke 1 sebesar
1,1664, sehingga anuitasnya = Rp.8.000 x 1,1664 = Rp.9.331. artinya bahwa uang
sebesar Rp.8.000 yang dibayarkan pada akhir tahun pertama jika dinilai pada
akhir tahun ke tiga, secara aljabar, formula FVAn adalah
sebagai berikut :
FVAn = R(1+i)n-1 + R(1+i)n-2
+ .... R(1+i)1 + R(1+i)0
= R[FVIFi,n-1
+ FVIFi,n-2 + .... + FVIAi,1 + FVIAi,0]
Dapat dilihat bahwa nilai masa datang anuitas (FVAn)
sama dengan penerimaan periodik dikalikan dengan jumlah dari nilai faktor bunga
masa depan pada tingkat bunga i% untuk periode waktu 0 sampai dengan n-1.
Dengan demikian rumus untuk mencari nilai masa datang suatu anuitas biasa
adalah:
FVAn= R
[∑(1+i)n – 1]/i
Atau
FVAn=
R(FVIFAi,n)
Di mana:
FVAn = Nilai masa depan
anuitas sampai periode n
R
= Pembayaran atau penerimaan setiap periode
n
= Jumlah waktu anuitas
i
= Tingkat bunga
FVIFAi,n = Nilai akhir faktor
bunga anuitas pada i% untuk n periode
Tabel 2.6: contoh nilai akhir faktor bunga anuitas
Rp.1 pada i% selama n periode
Periode
(n)
|
Tingkat Bunga (i)
|
|||||
1%
|
3%
|
5%
|
8%
|
10%
|
15%
|
|
1
2
3
4
5
|
1,000
2,010
3,030
4,060
5,101
|
1,000
2,030
3,090
4,184
5,309
|
1,000
2,050
3,153
4,310
5,526
|
1,000
2,080
3,246
4,506
5,867
|
1,000
2,100
3,310
4,641
6,105
|
1,000
2,150
3,473
4,993
6,742
|
Contoh 5:
Apabila aliran kas Rp.8.000,- per tahun selama 3 tahun
dengan tingkat bunga 8% sebagaimana contoh di atas dihitung dengan nilai
anuitas akan diperoleh:
FVAn = R 1+i)n-1]/i}
FVA3= 8.000 {[(1+0,08)3-1]/0,08}
= 8.000(3,246)
= Rp.25.968
Jika menggunakan tabel diperoleh nilai:
FVAj = 8.000 (3,246)
= Rp. 25.968
Hasil diatas apabila kita abndingkan dengan hasil
sebelumnya (lihat penjelasan sebelumnya) yang menggunakan nilai anuitas per
tahun dengan hasil Rp.25.971. adanya selisih sebesar Rp.25.971-Rp.25.968 = Rp.3
karena pembulatan.
Perhitungan nilai majemuk di atas selalu diasumsikan
bahwa bunga dibayarkan sekali dalam satu tahun. Dengan asumsi ini, pemahaman
akan nilai waktu uang dapat dicapai dengan mudah. Namun kadang-kadang
pembayaran bunga tidak dibayarkan sekali dalam setahun. Maksudnya bunga
diperhitungkan hanya sekali dalam satu tahun pembukuan. Namun kadang-kadang
pembayaran bunga tidak dibayarkan sekali dlam setahun, mungkin 2 kali setahun,
4 kali setahun bahkan bunga dibayarkan setiap bulan (12 kali setahun) dan
sekarang banyak sekali produk tabungan yang menawarkan pembayaran bunga harian.
Bila pembayaran bunga dibayarkan sebanyak m kali dalam setahun, maka nilai yang
akan datang dapat dihitung dengan rumus:
FVn=Pvo[1+(i/m)]m.n
Keterangan
FVn
= nilai waktu yang
akan datang pada tahun ke n
Pvo
= nilai sekarang
m
= frekuensi pembayaran bunga dalam
setahun
n
= jumlah tahun
Contoh 6:
Tuan B menabung di BCA sebesar Rp.2.000 dengan tingkat
bunga 12% per tahun dan bunga dibayar 2 kali setahun. Berapa jumlah tabungan
pada akhir tabungan pertama, dan berapa pada akhir tahun ke 2 ?
a. Jumlah tabungan pada
tahun pertama:
FV1 = 2000(1+0,12/2)2.1
= 2000(1+0.06)2
= 2000(1,06)2
= Rp.2.247,20
b. Jumlah tabungan pada
tahun kedua:
FV2= 2000(1+0,12/2)2.2
= 2000(1+0,06)4
= 2000(1,06)4=
Rp. 2.524,95
2. Anuitas Nilai Sekarang
Nilai sekarang dari
suatu anuitas (Present Value of Annuity, disingkat PVAn) didefinisikan
sebagai nilai i anuitas majemuk saat ini (sekarang) dengan pembayaran atau
penerimaan periodik (R) dan n sebagai jangka waktu anuitas.
Contoh 7:
Misalkan kita menerima pembayaran sebesar Rp.8.000
tiap tahun selama 3 tahun. Apabila nilai pembayaran tersebut dinilai sekarang
dengan bunga 8% per tahun, maka aliran kas per tahun adalah:
 |
Aliran Kas Dalam Anuitas Nilai Sekarang
|
Skema di atas dapat dijelaskan bahwa aliran
penerimaan kas per tahun sejumlah Rp. 8.000 selam 3 tahun akan didiskon dengan
bunga 8% per tahun. Uang Rp. 8.000 yang akan diterima pada tahun pertama
dikalikan dengan faktor diskonto sebesar 0,926, sehingga nilai sekarangnya
adalah= Rp.8.000 x 0.926 = Rp. 7.408. uang sejumlah Rp. 8.000 yan
Sumber:
No comments:
Post a Comment